已知ab为n阶方阵

线性代数-设A,B为n阶方阵,

记A的逆为a,B的逆为b 如果|I-BA|=0, 则|aA-BA| = |(a-B)A|=0; |I-AB|=|Aa-AB|=|A(a-B)I|=|A(a-B)Aa|=|A||(a-B)A||a| 因为|(a-B)A|=0, 所以|I-AB

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